Para cada municipio se recogen las disposiciones reglamentarias que aprueban las alteraciones, si las hubo, que han tenido lugar a partir de los Reales Decretos 698/79 de 13 de febrero y 3315/83 de 20 de julio, sobre traspaso de funciones del Estado a la Comunidad Autónoma Andaluza en materia de Administración Local, a partir de los que esta Comunidad Autónoma asume las competencias referentes a alteraciones municipales.
Este municipio cambió su denominación de origen Cúllar-Baza, por la de Cúllar según Decreto 106/1986, de 18 de junio. (BOJA nº.65 de 3 de julio de 1986).